基礎数学例

$- 5 \sqrt{20} + 5 \sqrt{80} + 5 \sqrt{245}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$- 5 \sqrt{4 (5)} + 5 \sqrt{80} + 5 \sqrt{245}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{80} + 5 \sqrt{245}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 5 (2 \sqrt{5}) + 5 \sqrt{80} + 5 \sqrt{245}$

ステップ 1.3

$2$ に $- 5$ をかけます。

$- 10 \sqrt{5} + 5 \sqrt{80} + 5 \sqrt{245}$

ステップ 1.4

$80$ を $4^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$- 10 \sqrt{5} + 5 \sqrt{16 (5)} + 5 \sqrt{245}$

ステップ 1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$- 10 \sqrt{5} + 5 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{245}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 10 \sqrt{5} + 5 (4 \sqrt{5}) + 5 \sqrt{245}$

ステップ 1.6

$4$ に $5$ をかけます。

$- 10 \sqrt{5} + 20 \sqrt{5} + 5 \sqrt{245}$

ステップ 1.7

$245$ を $7^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$49$ を $245$ で因数分解します。

$- 10 \sqrt{5} + 20 \sqrt{5} + 5 \sqrt{49 (5)}$

ステップ 1.7.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$- 10 \sqrt{5} + 20 \sqrt{5} + 5 \sqrt{7^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$- 10 \sqrt{5} + 20 \sqrt{5} + 5 (7 \sqrt{5})$

ステップ 1.9

$7$ に $5$ をかけます。

$- 10 \sqrt{5} + 20 \sqrt{5} + 35 \sqrt{5}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$- 10 \sqrt{5}$ と $20 \sqrt{5}$ をたし算します。

$10 \sqrt{5} + 35 \sqrt{5}$

ステップ 2.2

$10 \sqrt{5}$ と $35 \sqrt{5}$ をたし算します。

$45 \sqrt{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$45 \sqrt{5}$

10進法形式：

$100.62305898 \dots$

基礎数学 例

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